Php 5.6 versiyonunda phpmailer tabanlı scriptleri çalışmaz hale geldi.Problem yaşayanlar için  alttaki metin faydalı olabilir.

php 5.6 versiyonunda phpmailer scriptiniz çalışmaz çünkü;

1. php 5.6 versiyonundan itibaren ,bağlantı kurulan servisteki ssl sertifkasının geçrli olup olmadığını kontrol etmesi
2. phpmailer bağlantı kurduğu eposta sunucusunda tls encryption olduğunu farkettiği anda otomatikman tls doğrulamayı aktif ediyor.bu esnada karşıda geçersiz veya self signed bir sertifika varsa anlaşma sağlanamıyor.

phpmailer bu durum için 5.2.10 sürümünde bunun için bir istisna hazırlamış.alttaki linkte sertifika doğrulaması ile ilgili parametleri alt betikte iptal edebiliyorsunuz.

https://github.com/PHPMailer/PHPMailer/wiki/Troubleshooting#php-56-certificate-verification-failure

bu arada phpmailer sürümü eski olanlarda bu özellik olmayabilir ama zaten şu genel güvenkik açığı sebebiyle phpmailerinizi son sürüme güncellesiniz bence iyi olur.

Ayrıca durumunuza göre aşağıdaki smtpautotls ayarını da değiştirmeniz meseleyi çözüme kavuşturabilir.
https://phpmailer.github.io/PHPMailer/classes/PHPMailer.html#property_SMTPAutoTLS